Sociología del conocimiento matemático [editar]
Los estudios sobre la práctica matemática y ciertos sectores de la filosofía de la matemática (cuasi-empirismo) también se consideran parte de la sociología del conocimiento, pues centran su objeto de estudio en la comunidad de los investigadores en matemáticas y en sus prejuicios asumidos comúnmente. Desde que en 1960 Eugene Wigner se preguntase por qué ciertos campos como la física y la matemática tenían que concordar perfectamente, cuestión que Hilary Putnam trató de un modo más riguroso en 1975, se ha tratado de un asunto muy debatido. Las soluciones propuestas señalan que los constituyentes fundamentales del pensamiento matemático: espacio, estructura formal y proporción numérica, también lo son de la física. Además, la física no es otra cosa que un modelo de la realidad y la observación de relaciones causales que gobiernan fenómenos observados y repetibles, mientras que gran parte de las matemáticas se han desarrollado con el fin de servir a estos modelos de forma rigurosa. Otra aproximación consiste en sugerir que no hay tal problema, que la división del pensamiento científico con términos como 'matemáticas' y 'física' sólo tiene utilidad en su función práctica diaria de categorización y distinción.
Se han realizado contribuciones fundamentales a la sociología del conocimiento matemático por parte de autores como Sal Restivo y David Bloor. Restivo parte de las obras de Oswald Spengler (La decadencia de Occidente, 1926), Raymond L. Wilder y Lesley A. White, así como de sociólogos contemporáneos. Bloor, en cambio, se basa en Ludwig Wittgenstein. Pero ambos defienden que el conocimiento matemático es una construcción social y en su esencia se encuentran factores históricos y contingentes irreducibles. Últimamente, Paul Ernest ha propuesto una visión del conocimiento matemático desde una perspectiva socio-constructivista, basándose en la obra de ambos sociólogos. Por otra parte, un curioso artefacto de la sociología del conocimiento es el número de Erdős (la menor distancia en la red de matemáticos hasta Paul Erdős).
Los estudios sobre la práctica matemática y ciertos sectores de la filosofía de la matemática (cuasi-empirismo) también se consideran parte de la sociología del conocimiento, pues centran su objeto de estudio en la comunidad de los investigadores en matemáticas y en sus prejuicios asumidos comúnmente. Desde que en 1960 Eugene Wigner se preguntase por qué ciertos campos como la física y la matemática tenían que concordar perfectamente, cuestión que Hilary Putnam trató de un modo más riguroso en 1975, se ha tratado de un asunto muy debatido. Las soluciones propuestas señalan que los constituyentes fundamentales del pensamiento matemático: espacio, estructura formal y proporción numérica, también lo son de la física. Además, la física no es otra cosa que un modelo de la realidad y la observación de relaciones causales que gobiernan fenómenos observados y repetibles, mientras que gran parte de las matemáticas se han desarrollado con el fin de servir a estos modelos de forma rigurosa. Otra aproximación consiste en sugerir que no hay tal problema, que la división del pensamiento científico con términos como 'matemáticas' y 'física' sólo tiene utilidad en su función práctica diaria de categorización y distinción.
Se han realizado contribuciones fundamentales a la sociología del conocimiento matemático por parte de autores como Sal Restivo y David Bloor. Restivo parte de las obras de Oswald Spengler (La decadencia de Occidente, 1926), Raymond L. Wilder y Lesley A. White, así como de sociólogos contemporáneos. Bloor, en cambio, se basa en Ludwig Wittgenstein. Pero ambos defienden que el conocimiento matemático es una construcción social y en su esencia se encuentran factores históricos y contingentes irreducibles. Últimamente, Paul Ernest ha propuesto una visión del conocimiento matemático desde una perspectiva socio-constructivista, basándose en la obra de ambos sociólogos. Por otra parte, un curioso artefacto de la sociología del conocimiento es el número de Erdős (la menor distancia en la red de matemáticos hasta Paul Erdős).
Expresiones Algebraicas. Polinomios
A) Traduce a lenguaje algebraico:
1. El triple de un número.
2. La mitad del resultado de sumarles al triple de un número 4 unidades.
3. La diferencia de los cuadrados de dos números de dos números consecutivos.
4. Cinco veces el resultado de restarle al doble de un número 5 unidades
Solución: 5(2x-5)
5. Expresa algebraicamente el área y el perímetro de un cuadrado de lado x.
x
B) Asocia cada una de los enunciados con la expresión algebraica que le corresponde:
1) La suma de los cuadrados de dos números
2) El espacio recorrido por un móvil es igual a su velocidad por el tiempo que está en movimiento
3) El área del circulo de radio x
(x +y)2= x2+ y2+ 2xy
4) Los lados de un triángulo son proporcionales a 2, 3 y 5
E = v .t
5) El cuadrado de la suma de dos números es igual a la suma de sus cuadrados más el doble de su producto
x2+ y2 (1)
6) Media aritmética de tres números
Px2
C) Calcula el valor numérico de las siguientes expresiones para los valores que se indican:
1. 2x +1 para x =0
2. x2 + y2 para x =1 , y =3
3. (1-2x)(1+ 2x) para x = 2
4. para x =3, y =2, z =4
Solución ==3
A) Traduce a lenguaje algebraico:
1. El triple de un número.
2. La mitad del resultado de sumarles al triple de un número 4 unidades.
3. La diferencia de los cuadrados de dos números de dos números consecutivos.
4. Cinco veces el resultado de restarle al doble de un número 5 unidades
Solución: 5(2x-5)
5. Expresa algebraicamente el área y el perímetro de un cuadrado de lado x.
x
B) Asocia cada una de los enunciados con la expresión algebraica que le corresponde:
1) La suma de los cuadrados de dos números
2) El espacio recorrido por un móvil es igual a su velocidad por el tiempo que está en movimiento
3) El área del circulo de radio x
(x +y)2= x2+ y2+ 2xy
4) Los lados de un triángulo son proporcionales a 2, 3 y 5
E = v .t
5) El cuadrado de la suma de dos números es igual a la suma de sus cuadrados más el doble de su producto
x2+ y2 (1)
6) Media aritmética de tres números
Px2
C) Calcula el valor numérico de las siguientes expresiones para los valores que se indican:
1. 2x +1 para x =0
2. x2 + y2 para x =1 , y =3
3. (1-2x)(1+ 2x) para x = 2
4. para x =3, y =2, z =4
Solución ==3
